希望杯初一试题

　　18、（6分）如图，点E 、F 在BC 上，ang;B=ang;C ，AB=DC，且BE=CF、

　　（1）求证：AF=DE、

　　（2）判断△OEF 的形状，并说明理由、

　　19、（6分）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？

　　20、（6分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M 的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M 的纵坐标、

　　（1）写出点M 坐标的所有可能的结果；

　　（2）求点M 在直线y ＝x 上的概率；

　　（3）求点M 的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率、

　　21、（7分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图、

　　（1）本次抽测的男生有多少人？

　　（2）请你将图2中的统计图补充完整；

　　（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？

　　22、（8分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象相交于A （3，m ），B （n ，-3）两点、

　　（1）求此一次函数的解析式；

　　（2）求△OAB 的面积、

　　23、（10分）如图：二次函数y=﹣x2+ax+b的图象与x 轴交于A （ ，0），B （2，0）两点， 且与y 轴交于点C 、

　　（1）求该抛物线的解析式；

　　（2）判断△ABC 的形状；

　　（3）在x 轴上方的抛物线上有一点D ，且A 、C 、D 、B 四点为顶点的四边形是等腰梯形， 请直接写出D 点的坐标；

　　（4）在此抛物线上是否存在点P ，使得以A 、C 、B 、P 四点为顶点的四边形是直角梯形？ 若存在，求出P 点的坐标；若不存在，说明理由

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